Prove that: `(cos7A+cos5A)/(sin7A-sin5A)=cot A`

Explanation

LHS `=frac{cos 7 A+cos 5 A}{sin 7 A-sin 5 A}`

`=frac{2 cos (frac{7 A+5 A}{2}) cos (frac{7 A-5 A}{2})}{2 sin (frac{7 A-5 A}{2}) cos (frac{7 A+5 A}{2})}`

`=frac{cos 6 A cos A}{sin A cos 6 A}`

`=frac{cos A}{sin A}=cot A=` RHS