दो तार एक ही धातु के बने हुए हैं। प्रथम तार की लम्बाई, द्वितीय तार की लम्बाई की आधी है तथा उसका व्यास, दूसरे तार के व्यास का दोगुना है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाए, तो उनकी लम्बाइयों में हुई वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

Explanation

प्रश्नानुसार,`L_1 = L_2 //2 , d_1 2d_2 , r_1 = 2r_2, F_1 = F_2 " तथा" Y_1 = Y_2` (क्योंकि पदार्थ समान हैं)
सूत्र `Y = (FL)/(Al) = (FL)/(pir^2)` से, लम्बाई में वृद्धि `l=(FL)/(pir^2 Y)`
` l_1/l_2 = (F_1L_1)/(pir_1^2 Y_1) xx (pir_1^2 Y_2)/(F_2 L_2) = F_1/F_2xxL_1/L_2 (r_2/r_1)^2 xx Y_2/Y_1`
`l_1/l_2 = 1xx 1/2 xx (1/2)^2 xx 1 =1/8`
`l_1 : l_2 = 1:8`