ताँबे `(Y = 1.1 xx 10^11 "न्यूटन/मीटर"^2)` का 2.2 मीटर लम्बा एक तार स्टील (`Y = 2.0 xx 10^11 " न्यूटन/मीटर"^2`) के 1.6 मीटर लम्बे तार के सिरे पर जोड़ा जाता है। दोनों तारों की त्रिज्या 15 मिमी है। यदि संयुक्त तार के एक सिरे को दृढ़ आधार से लटकाकर दूसरे सिरे पर बल F लगाकर खींचा जाये तो संयुक्त तार की लम्बाई में वृद्धि 0.7 मिमी होती है। बल F की गणना कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार, `Y_1 = 1.1 xx 10^11 "न्यूटन/मीटर"^2, L_1= 2.2 "मीटर", Y_2 = 2.0 xx 10^11 "न्यूटन/मीटर"^2, L_2 = 1.6 "मीटर" , a_1 = a_2 = a_3 = pi xx (1.5 xx 10^(-3))^2 = 7.06 xx 10^(-6) "मीटर"^2 "तथा" l_1 +l_2 = 0.7 mm`
सूत्र `Y =(" प्रतिबल ")/(l//L)` से, चूँकि दोनों तारों पर प्रतिबल समान होगा, अत: ` (Y_1L_1)/(L_1) = (Y_2l_2)/(L_2)`
`l_1/l_2 = Y_2/Y_1 xx L_1/L_2 = ((2.0xx 10^11)/(1.1xx10^11)) xx ((2.2)/(1.6)) = 2.5`
प्रश्नानुसार, `l_1 + l_2 = 0.7 mm therefore l_1 = 0.5 mm , l_2 = 0.2 mm`
अब बल ` F = "प्रतिबल" xx a = (Y_1l_1a)/(L_1) = ((1.1xx10^11) xx (0.5 xx 10^(-3)) xx (7.06xx 10^(-6)))/(2.2)`
= 176.5 न्यूटन।