0.6 मिमी मोटे लोहे के तार पर 3140 घन सेमी आयतन का धातु का टुकड़ा लटका हुआ है। जब धातु के टुकड़े को पूर्ण रूप से जल में डुबाया जाता है, तो तार की लम्बाई में परिवर्तन 2 मिमी होता है। तार की प्रारम्भिक लम्बाई ज्ञात कीजिए। (`Y = 2 xx 10^11 "न्यूटन/मीटर"^2`, जल का घनत्व `= 1 xx 10^3 "किग्रा/मीटर"^3 , g= 9.8 "मी/से"^2`)

Explanation

प्रश्नानुसार, ` d= 0.6 mm , therefore r= 0.3 mm = 3 xx 10^(-4) m, l = 2 mm = 2 xx 10^(-3) m`
`Y= 2 xx 10^11 "न्यूटन/मीटर"^2` टुकड़े का आयतन V = 3140 घन सेमी `= 3140 xx 10^(-6) "मीटर"^3`
जल में डुबाने पर धातु के टुकड़े पर उत्क्षेप = टुकड़े द्वारा हटाए गए जल का भार
= (टुकड़े का आयतन) x जल का घनत्व x g
` =(3140 xx 10^(-6) ) xx (1xx10^3) xx (9.8) `
= 30.772 न्यूटन
सूत्र ` Y = (FL)/(Al) " से " L = (YAl)/(F) = (Y (pir^2)l)/(F)`
` L = ((2xx 10^11 )xx 3.14 xx (3 xx 10^(-4))^2 xx (2 xx 10^(-3)))/(30.772)`
= 3.673 m