रबर की डोरी को खींचने में उसकी लम्बाई में वृद्धि की तुलना में आयतन में परिवर्तन नगण्य होता है। रबर का पॉयसन अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना प्रारम्भ में रबर की डोरी की त्रिज्या R व लम्बाई L है। खींचने के उपरान्त इसकी लम्बाई L + l तथा त्रिज्या R-7 हो जाती है तो चूँकि प्रारम्भिक आयतन = खींचने के उपरान्त आयतन।
`therefore pi R^2 L =pi (R-r)^2 (L+l)`
` = pi R^2 L(1-r/R)^2( 1+ l/L)`
`(1+l/L) = (1-r/R)^(-2) ~~ 1 - (-2) r/R,` द्विपद प्रमेय से
`l/L =2r/R " "....(i)`
अब पायसन अनुपात `sigma = ("पाश्विक विकृति")/("अनदैर्घ्य विकृति") = (r//R)/(l//L)" " ....(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से, ` sigma =1/2 = 0.5`