एल्युमिनियम के किसी घन के किनारे 10 सेमी लंबे हैं। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जुड़ी हुई है। इस घन के सम्मुख फलक से 100 किग्रा का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एल्युमिनियम का अपरूपण गुणांक 25 GPa है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा?

Explanation

प्रश्नानुसार, घन की भुजा L = 10 सेमी = 0.1 मीटर, तथा जोड़ा गया द्रव्यमान m = 100 किग्रा
प्रत्येक फलक का क्षेत्रफल `A = L^2 = 0.1 xx 0.1 = 0.01 "मीटर"^2`
घन पर कार्यरत् बल `F = mg = 100 xx 9.8 = 980` न्यूटन
अपरूपण प्रतिबल ` =F/A = (980)/(0.01) = 9.8 xx 10^4 "न्यूटन/मीटर"^2`
यदि फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन x है तो अपरूपण विकृति ` theta = x/L`
अपरूपण गणांक ` eta = ("अपरूपण प्रतिबल")/("अपरूपण विकृति") (therefore eta = 25 Gpa = 25 xx 10^9 "न्यूटन/मीटर"^2)`
`eta =("अपरूपण प्रतिबल x L")/(x)`
`x = ("अपरूपण पतिबल x L")/(eta)`
` = (9.8 xx 10^4 xx 0.1)/( 25 xx 10^9) = 3.92 xx 10^(-7) m`