मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तम्भ 50,000 किग्रा द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को आधार दिये हुए हैं। प्रत्येक स्तम्भ की भीतरी तथा बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः 30 तथा 60 सेमी हैं। भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तम्भ की संपीडन विकृति की गणना कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार, `r_1` = 30 सेमी = 0.3 मीटर, `r_2` = 60 सेमी = 0.6 मीटर, तथा द्रव्यमान m = 50,000 किग्रा
`therefore` प्रत्येक स्तम्भ का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल A ` = pi r_2^2 - pir_1^2`
` = 3.14 [ (0.6)^2 - (0.3)^2]`
` = 0.22 m^2`
पूरे ढांचे का नीचे की और कुल भार =mg
`= 50,000 xx 9.8 = 4.9 xx 10^5` न्यूटन
चूँकि चारों स्तम्भों का भार आधार पर एकसमान रूप से वितरित है
प्रत्येक स्तम्भ पर भार `F = (4.9 xx 10^5)/( 4) = 1.225 xx 10^5` न्यूटन
यंग गुणांक `Y = (" संपीडन प्रतिबल ")/(" संपीडन विकृति ")`
संपीडन विकृति = `(" संपीडन प्रतिबल (F/A) ")/(Y) = (F)/(AY)`
` = (1.225 xx 10^5)/(0.22 xx 2 xx 10^11) " " (therefore " इस्पात के लिए " Y= 2xx 10^11 " न्यूटन/मीटर "^2)`
`= 2.78 xx 10^(-6)` .