एक ही पदार्थ के निम्नलिखित चार तार समान बल से खींचे गये हैं। किस तार की लम्बाई में वृद्धि सर्वाधिक होगी ?

Options

A. लम्बाई = 2 मीटर, त्रिज्या = 1 मिमी
B. लम्बाई = 1 मीटर, त्रिज्या = 0.5 मिमी
C. लम्बाई = 4 मीटर, त्रिज्या = 2 मिमी
D. लम्बाई = 6 मीटर, त्रिज्या = 3 मिमी।

Explanation

सूत्र `Y = (FL)/(pir^2l)` , से, लम्बाई में वृद्धि ` l prop (L)/(r^2)`
तार A के लिए, ` (L)/(r^2) = (2)/((1 xx 10^(-3))^2) = 2xx 10^6 " तार B के लिए," (L)/(r^2) = (1)/((0.5 xx 10^(-3))^2) = 4 xx 10^6`
तार C के लिए, `(L)/(r^2) = (4)/((2 xx 106(-3))^2) = 10^6` , तार D के लिए, `(L)/(r^2) = (6)/((3 xx 106(-3))^2) = 0.67 xx 10^6`
चूँकि `L//r^2` का मान तार B के लिए सर्वाधिक है, अत: तार B की लम्बाई में वृद्धि सर्वाधिक होगी।