त्रिज्या R का लकड़ी का पहिया, दो अर्द्धवृत्ताकार भागों से बना है जिन्हें अनुप्रस्थ क्षेत्रफल S तथा लम्बाई L की धात्विक पट्टी से बने वलय से जोडा गया है। लम्बाई L का मान `2piR` से थोड़ा कम है। वलय को फिट कराने के लिए उसे `Delta T` ताप तक गर्म किया जाता है और तब पहिये पर चढ़ाया जाता है। बाह्य वातावरण के ताप तक ठण्डा होने पर वलय दोनों अर्द्धभागों को दबाता है। यदि धातु का रैखिक प्रसार गुणांक `alpha` तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y है तो पहिए के एक भाग द्वारा दूसरे भाग पर लगाया गया बल होगा :

Options

A. `2piSYalphaDeltaT`
B. `SYalphaDeltaT`
C. `piSYalphaDeltaT`
D. `2SYalphaDeltaT`

Explanation

विकृति = `(DeltaL)/(L) = alpha Delta T, " प्रतिबल ' = F/S = Yalpha Delta T , therefore " बल " F = SYalpha Delta T` . चूँकि बल प्रत्येक भाग के दोनों ओर लगेगा, अत: कुल बल `= 2SYalpha Delta T`