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PHYSICS
किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए । त्रि...

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए । त्रिज्या का एक ठोस गोला, जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक K है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। A क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन, बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढकते हुए, द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीड़न हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान m रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन `((dr)/(r))` होगा :

A

`(mg)/(3KA)`

B

`(kA)/(Mg)`

C

`(KA)/(3mg)`

D

`(mg)/(kA)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

माना पिस्टन पर m द्रव्यमान का भार रखा जाता है तो गोले पर आरोपित दाब `P= (mg)/(a)`
आयतन प्रत्यास्थता गुणांक `K = (" आरोपित दाब(P) ")/( " आयतन में कमी " (Deltav)// " प्रारम्भिक आयतन(V )")`
जहाँ ` V = 4/3 pir^3`
अत: ` Delta v = 4 pir^2 Delta r = (Deltav)/(V) = (3 Deltar)/(r)`
इसलिए ` K = (P)/(Deltav //r) = (mg//a)/(3Deltar//r) = (Delta r)/(r ) = (mg)/(3Ka)`
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