विमीय समीकरण से आप क्या समझते हैं ? भौतिकी में विमीय विश्लेषण का उपयोग बताते हुए इसकी सीमाएँ लिखिए (कोई चार)।

Explanation

मूल तथा व्युत्पन्न मात्रकों के बीच सम्बन्ध को समीकरण के रूप में प्रदर्शित करना विमीय समीकरण कहलाता है।
विमीय समीकरणों के उपयोग-(i) किसी भौतिक राशि का मात्रक ज्ञात करना। (ii) किसी भौतिक राशि के मात्रक को एक पद्धति से दूसरी पद्धति में बदलना। (iii) किसी समीकरण की सत्यता की जाँच करना। (iv) विभिन्न भौतिक राशियों में सम्बन्ध स्थापित करना।
विमीय समीकरण की सीमाएँ- (i) इनके द्वारा विमाहीन नियतांकों के मान ज्ञात नहीं किए जा सकते। (ii) यदि कोई भौतिक राशि तीन से अधिक मूल राशियों पर निर्भर करती है तो इनके बीच सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता। (iii) ऐसे सूत्र को स्थापित नहीं किया जा सकता है जिसमें एक से अधिक राशियों का योग या अन्तर होता है। (iv) ऐसे सूत्रों का विश्लेषण नहीं किया जा सकता जिनमें त्रिकोणमितीय, लघुगणकीय तथा चरघातांकी पद उपस्थित होते हैं।