यदि पृथ्वी का व्यास सिकुड़कर अचानक आधा रह जाए, तो दिन कितने घण्टों का होगा ? यह मान लीजिए की पृथ्वी का द्रव्यमान समान रहता है।

Explanation

माना पृथ्वी का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है। पृथ्वी का अपनी अक्ष के परितः घूर्णन गति का आवर्तकाल `T_(1)=1 ` दिन (= 24 घंटे ) है। यदि पृथ्वी का व्यास एकाएक सिकुड़कर आधा रह जाता है, लेकिन द्रव्यमान समान रहता है, तो उसका आवर्तकाल `T_(2)` हो जाता है। कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से,
`I_(1)omega_(1)=I_(2)omega_(2)`
यहाँ `I_(1)=(2)/(5)MR^(2), omega_(1)=(2pi)/(T_(1)), T_(1)=24` घण्टे, `I_(2)=(2)/(5)M((R)/(2))^(2), omega_(2)=(2pi)/(T_(2))`
मान रखने पर, `(2)/(5)MR^(2)xx (2pi)/(T_(1))=(2)/(5)M(R^(2))/(4)xx (2pi)/(T_(2))`
या `T_(2)=(T_(1))/(4)=(24)/(4)=6` घण्टे ।