पलायन वेग किसे कहते है ? पृथ्वी तल से किसी पिंड के पलायन वेग का सूत्र ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए कि पलायन वेग का मान पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता।

Explanation

पलायन वेग -
पलायन वेग का सूत्र - माना कि पृथ्वी का द्रव्यमान M व त्रिज्या R है। m द्रव्यमान के किसी पिंड को v पलायन वेग से फेंका जाता है तो -
पिंड की पलायन वेग जनित ऊर्जा = गुरुत्वीय क्षेत्र से बाहर ले जाने में सम्पन्न कार्य
`therefore (1)/(2)mv^(2)=(GMm)/(R ) rArr v^(2)=(2GM)/(R )`
`rArr v^(2)=(2gR^(2))/(R ) " " [ because GM=gR^(2)]`
`rArr v^(2)=2gR " "therefore v=sqrt(2gR)`
उपर्युक्त सूत्र में पिंड का द्रव्यमान नहीं आता। अतः यह स्वयं सिद्ध है कि पलायन वेग पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता।