आदर्श गैस के समीकरण PV = RT को स्थापित कीजिए

Explanation

माना कि परम् ताप `T_(1)` पर 1 मोल आदर्श गैस का दाब `P_(1)` व आयतन `V_(1)` है | इसका ताप नियत रखते हुए दाब `P_(1)` से `P_(2)` कर दिया जाता है जिससे आयतन `V_(1)` से V हो जाता है | तब बॉयल वह नियमानुसार `P_(1)V_(1) = P_(2)V` या `V = (P_(1)V_(1))/(P_(2))" "...(1)`
अब गैस का दाब `P_(2)` नियत रखते हुए ताप `T_(1)` से `T_(2)` कर दिया जाता है जिससे उसका आयतन V से `V_(2)` हो जाता है | तब चार्ल्स के नियमानुसार,
`(V)/(T_(1)) = (V_(2))/(T_(2))` या `V = (T_(1)V_(2))/(T_(2)) " "...(2)`
समीकरण (1) व (2) से,
`(P_(1)V_(1))/(P_(2)) = (V_(2)T_(1))/(T_(2))` या `(P_(1)V_(1))/(T_(1)) = (P_(2)V_(2))/(T_(2))`
अर्थात किसी आदर्श गैस के लिए `(PV)/(T)` का मान नियत बना रहता है | माना यह नियतांक R है, तब
`(PV)/(T) = R`
या PV = RT