सिद्ध कीजिए- `q_(p)=DeltaH_(p)`.

Explanation

यदि कोई प्रक्रम स्थिर दाब पर हो रहा है तो तंत्र के आयतन में परिवर्तन होता है। यदि तंत्र द्वारा ऊष्मा का अवशोषण हो रहा है जिसके फलस्वरूप आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि `U_(1)` से `U_(2)` हो रही है तथा आयतन में वृद्धि `V_(1)` से `V_(2)` हो रही है तो ऊष्मागतिकी के प्रथम नियमानुसार,
`q=DeltaU+W=DeltaU+PDeltaV," "(":'W=PDeltaV)`
या `q=[U_(2)-U_(1)]+P(V_(2)-V_(1)),[U_(2)-U_(1)=DeltaU,V_(2)-V_(1)=DeltaV]`
या `q=[U_(2)-U_(1)]+[PV_(2)-PV_(1)]`
या `q=[U_(2)+PV_(2)]-[U_(1)+PV_(1)]" ".......(1)`
आंतरिक ऊर्जा दाब तथा आयतन अवस्था परिवर्ती गुण है इसलिये इनका योग भी अवस्था परिवर्ती गुण होगा, जिसे एन्थैल्पी कहते है तथा H से दर्शाते है।
`U+PV=H`
यदि प्रारंभिक स्थिति में आंतरिक ऊर्जा आयतन तथा एन्थैल्पी क्रमशः `U_(1),V_(1)` तथा `H_(2)` हो तो
`U_(1)+PV_(1)=H_(1)`
इसी प्रकार अंतिम स्थिति में यदि आंतरिक ऊर्जा, आयतन तथा एन्थैल्पी क्रमशः `U_(2),V_(2)` तथा `H_(2)` हो तो
`U_(2)+PV_(2)=H_(2)`
समीकरण (1) में मान रखने पर,
`q=H_(2)-H_(1)=DeltaH_(p)`.