सिद्ध कीजिए- `DeltaH=DeltaU+PDeltaV`

Explanation

ऊष्मागतिकी प्रथम नियमानुसार,
`q=DeltaU+W`
या `q=DeltaU+PDeltaV," "(W=PDeltaV)" "......(1)`
एन्थैल्पी के अनुसार, `q=DeltaH" ".......(2)`
समी (1) और (2) से,
`DeltaH+DeltaU+PDeltaV" ".......(3)`
आदर्श गैस समीकरण से,
`PV=nRT`
माना प्रारम्भिक स्थिति में गैस का आयतन `V_(1)` तथा गैस के मोलो की संख्या `n_(1)` है, तो
`PV_(1)=n_(1)RT" ".......(4)`
माना अंतिम स्थिति में गैस का आयतन `V_(2)` तथा गैस के मोलो की संख्या `n_(1)` हो, तो
`PV_(2)=n_(2)RT" ".......(5)`
समी (5) में से, समी (4) को घटाने पर,
`P(V_(2)-V_(1))=(n_(2)=n_(1))RT" या "PDeltaV=DeltanRT`
समी (3) में मान रखने पर,
`DeltaH=DeltaU+DeltanRT`
परिस्थिति-(1) यदि उत्पाद के मोलो की संख्या अभिकारक के मोलो की संख्या से अधिक हो तो `Deltan` धनात्मक होता तथा `DeltaH` का मान `DeltaU` से अधिक होता। अतः
`DeltaH=DeltaU+DeltanRT`
(2) यदि अभिकारक के मोलो की संख्या उत्पाद के मोलो की संख्या से अधिक हो तो `Deltan` ऋणात्मक होगा तथा `DeltaH` का मान `DeltaU` से कम होगा ।
`DeltaH=DeltaU-DeltanRT`
(3) यदि अभिकारक के मोलो की संख्या उत्पाद के मोलो की संख्या के बराबर हो तो `Deltan=0`. इस परिस्थिति में `DeltaH=DeltaU` होगा।