सिद्ध कीजिए कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्द्ध - आयुकाल अभिकारक के प्रारम्भिक सांद्रण पर निर्भर नहीं होता ।

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्द्ध - आयुकाल अभिकारक के प्रारम्भिक सांद्रण पर निर्भर नहीं होता सिद्ध करना -
किसी अभिक्रिया का अर्द्ध - आयुकाल वह समय है , जिसमें आधी अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है । अर्द्ध - आयुकाल को `t_(1//2)` द्वारा दर्शाते है । प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्द्ध - आयुकाल की गणना इस प्रकार की जा सकती है । प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित दर समीकरण इस प्रकार है -
`k = (2*303)/t log_(10). [A]_(0)/([A]) `
या ` t = (2*303)/k log_(10). ([A]_(0))/([A])`
अर्द्ध - आयुकाल की परिभाषा के अनुसार अर्द्ध - आयुकाल पर `t = t_(1//2) " तथा " [A] = [A]_(0)//2` ....(3)
समीकरण (3) के मान को समीकरण (2) में रखने पर ,
`t_(1//2) = (2*303)/k log_(10). ([A]_(0))/([A]_(0)//2)`...(4)
` = (2*303)/k log_(10) 2`
` = (2*303 xx 0*3010)/ k," " [:' log_(10) 2 = 0*3010]` ....(5)
`:. t_(1//2) = (0*693)/ k`....(6)
समीकरण (6) यह दर्शाता है की प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्द्ध - आयुकाल का मान अभिकारक के प्रारम्भिक सांद्रण पर निर्भर नहीं होता ।