संवेग संरक्षण नियम को लिखकर इसकी सहायता से न्यूटन का गति का तृतीय नियम समझाइए।

Explanation

संवेग संरक्षण नियमानुसार यदि किसी निकाय पर कोई बाह्य बल न लगे तो उसका रैखिक संवेग नियत रहात है।
माना `m_(1),m_(2)` द्रव्यमान के दो पिण्ड परस्पर अन्योन्य क्रिया करते हैं। इनके प्रारंभिक संवेग`vecp_(1)` तथा `vecp_(2)` है। अन्योन्य क्रिया के फलस्वरूप `Deltat` समय में इनके संवेग में परिवर्तन `Deltavecp_(1)` तथा `Deltavecp_(2)` हो जाता है। चूंकि इन पर कोई बाह्य बल नहीं लगाया गया है अतः संवेग संरक्षण के नियमानुसार दोनों पिण्डों का कुल रेखीय संवेग संरक्षित रहेगा।
अतः `vecp_(1)+vecp_(2)=` नियतांक
या `Delta(vecp_(1)+vecp_(2))=0`
या `Deltavecp_(1)+Deltavecp_(2)=0` या `Deltavecp_(1)=-Deltavecp_(2)`
`Deltat` का भाग देने पर
`(Deltavecp_(1))/(Deltat=(-Deltavecp_(2))/(Deltat)`…….1
परंतु न्यूटन के द्वितीय नियम से `(Deltavecp_(1))/(Deltat)=vecF_(1)` (अर्थात `m_(1)` द्रव्यमान के पिण्ड पर `m_(2)` द्रव्यमान वाले पिण्ड के कारण लगने वाला बल)
तथा `(Deltavecp_(2))/(Deltat)=vecF_(21)`
तब समी 1 से
`vecF_(12)=-vecF_(21)`
अर्थात प्रथम द्रव्यमान पर द्वितीय द्रव्यमान द्वारा आरोपित बल एवं द्वितीय द्रव्यमान पर प्रथम द्रव्यमान द्वारा आरोपित बल बराबर एवं विरीत हैं। यही न्यूटन का तृतीय नियम है।