गैसों से अणुगति सिद्धान्त के आधार पर सिद्ध कीजिए कि गैस के अणुओं कि माध्य गतिज ऊर्जा उसके परम ताप के अनुक्रमानुपाती होती है। अथवा

Explanation

गैस के अणुगति सिद्धान्त से गैस द्वारा आरोपित दाब,
`P=(1)/(3).(mN)/(V)barc^(2)" "......(1)`
सभी (1) में यदि V एक मोल का आयतन हो तो N एक मोल में उपस्थित अणुओं की संख्या अर्थात ऐवोगेड्रो संख्या होगी।
सभी (1) से,
`PV=(1)/(3)mNbarc^(2)`
परन्तु गैस समीकरण से,
PV=RT
`:.(1)/(3)mNbarc^(2)=RT" या "(1)/(2)mbarc^(2)=(3)/(2)(R)/(N)T`
यहाँ `(1)/(2)mbarc^(2)=E=` गैस के अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा तथा `(R)/(N)=k=` वोल्ट्जमैन नियतांक।
`:.E=(3)/(2)kT" "......(2)`
सभी (2) से स्पष्ट है कि
`EpropT`.
अतः गैस के अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा उसके परम ताप के अनुक्रमानुपाती होती है।