`9.5 xx10^(-8) ` C तथा ` - 3xx10^(-8)C` के दो आवेश 16 cm दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिंदु पर वैद्युत विभव शून्य होगा ? अनंत पर विभव शून्य लीजिए।

Explanation

दिया है- `q_1 = 5xx10^(-8)C, q_2 =-3xx10^(-8)C`
पहली स्थिति-माना `q_1= 5xx10^(-8)C` आवेश से xcm दूरी पर स्थित बिंदु C पर वैद्युत विभव शून्य है।
`AB = 16cm = 16xx10^(-2) m, BC = (16-x)xx10^(-2) m`
आवेश `q_1` के कारण बिंदु C पर विभव
` V_1 = (1)/(4piepsi_0) . (q_1)/(x xx 10^(-2)) = (1)/( 4piepsi_0) . (5 xx 10^(-8))/(x xx 10^(-2))`
आवेश `q_2` के कारण बिंदु C पर विभव
`V_2 = (1)/(4piepsi_0) .(q_2)/((16-x) xx 106(-2)) = (1)/(4piepsi_0) . (-3xx10^(-8))/((16 - x) xx 10^(-2))`
किंतु C पर कुल विभव शून्य है।
`therefore V_1 +V_2 = 0`
` (1)/(4piepsi_0) . (5 xx 10^(-8))/(x xx 10^(-2)) + (1)/(4piepsi_0). (- 3 xx 10^(-8))/((16-x) xx 10^(-2)) = 0`
` 5/x = (3)/((16-x))`
` 3x = 5 (16-x)`
` 8x = 80`
` x = 10 cm`
अतः `5xx10^(-8)C` के आवेश से 10 cm दूरी पर वैद्युत विभव शून्य होगा।
दूसरी स्थिति- माना `q_1` आवेश से `q_2` आवेश के दायीं ओर xcm दूरी पर बिंदु D पर वैद्युत विभव शून्य है।

तब `q_2` आवेश से बिंदु D की दूरी ` = (x - 16) xx 10^(-2)` m
`therefore (1)/(4piepsi_0) (5xx 10^(-8))/( x xx 10^(-2)) + (1)/(4piepsi_0) .(-3 xx 10^(-8))/((x-16) xx 10^(-2)) = 0`
` 5/x - (3)/(x -16) = 0`
` 5/x = (3)/(x - 16)`
3x = 5x-80 या x = 40 cm
अतः `5 xx 10^(-8) C` आवेश से `-3xx10^(-8)` C आवेश के दायीं ओर वैद्युत विभव शून्य होगा।