बायो-सेवर्ट के नियम का व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

मानलो AB एक चालक है, जिसमें I विद्युत् धारा प्रवाहित हो रही है। तब इस धारावाही चालक के एक अल्पांश द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र के किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता dB-
(i) चालक में बहने वाली धारा I के अनुक्रमानुपाती होती है अर्थात्
`dB prop I`
(ii)चालक के उस अल्पांश की लम्बाई dl के अनुक्रमानुपाती होती है अर्थात्
`dB prop dl`
अल्पांश की लम्बाई और अल्पांश को बिन्दु P से मिलाने वाली रेखा के बीच बनने वाले कोण `theta` की ज्या (sine) के अनुक्रमानुपाती होती है अर्थात्
`dB prop sin theta`
(iv)अल्पांश से बिन्दु P के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है अर्थात्
`dB prop 1 / r^2`
उपर्युक्त चारों को मिलाकर लिखने पर,
`dB prop (I.dl.sin theta)/r^2`
या `dB = K (I.dl.sin theta)/r^2`
जहाँ, K एक आनुपातिक नियतांक है, जिसका मान मापन की पद्धति पर निर्भर करता है|
M.K.S. पद्धति में, `K=(mu_0)/(4pi)=10^(-7)"न्यूटन/ऐम्पियर"^2`
`therefore dB=10^(-7)(I.dl.sin theta)/r^2`
उपर्युक्त सूत्र में यदि dl=1 मीटर , r=1 मीटर , sin `theta`=1 अर्थात् `theta=90^@` तथा `dB=10^(-7)` बेबर / `"मीटर "^2` हो, तो `10^(-7)=10^(-7)xx(Ixx1xx1)/(I^2) therefore ` I=1 ऐम्पियर |
अत: 1 ऐम्पियर वह विद्युत् धारा है, जो 1 मीटर त्रिज्या के 1 मीटर लम्बाई के चाप में प्रवाहित करने पर चाप के केन्द्र पर `10^( -7)"वेबर/मीटर"^2` का चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न कर दे।