धारावाही वृत्ताकार कुण्डली के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता हेतु व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

Explanation

मानालो केन्द्र O व r त्रिज्या वाली कुण्डली में I धारा प्रवाहित हो रही है। dl लंबाई के अल्पांश की कल्पना करते हैं । बायो सेवर्ट नियम से अल्पांश के कारण केन्द्र O पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
`dB=(mu_0)/(4pi)(Idl sin theta)/r^2` ....(1)
किन्तु `theta=90^@`
तब `sin theta=sin 90^@=1`
समी. (1) से,
`dB=(mu_0)/(4pi)(Idl)/r^2` ....(2)
केन्द्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B=SigmadB=Sigma(mu_0)/(4pi)(Idl)/r^2`
या `B=mu_0/(4pi) I/r^2 . Sigmadl` किन्तु `Sigmadl`= वृत्त की परिधि =`2pir`
या `B=(mu_0)/(4pi)I/r^2. 2pir`
`B=mu_0/(4pi)(2piI)/r` टेसला
या `B=(mu_0I)/(2r)` टेसला
यदि कुण्डली में फेरों की संख्या n है तो
`B=(mu_0nI)/(2r)` टेसला|