लॉरेंज बल क्या है? इसके लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। किस अवस्था में यह न्यूनतम और किस अवस्था में अधिकतम होता है ?

Explanation

लॉरेंज बल-चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर लगने वाले बल को लारेन्ज बल कहते हैं। व्यंजक-हम जानते हैं कि यदि चुम्बकीय क्षेत्र B में स्थित l लम्बाई के तार में I विद्युत् धारा प्रवाहित की
जाये तो उस पर लगने वाला बल F
(i) प्रवाहित आवेश q के अनुक्रमानुपाती होता है अर्थात्
`F prop q`
(ii) आवेश के वेग v के अनुक्रमानुपाती होता है अर्थात्
`F prop v`
(iii) चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता B के अनुक्रमानुपाती होता है अर्थात्
`F prop B`
(iv) sin`theta` के अनुक्रमानुपाती होता है जहाँ `theta` धनावेश की दिशा एवं चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के बीच कोण है अर्थात्
`F prop sin theta`
उपर्युक्त चारों को मिलाने पर
`F prop q v B sin theta`
या F=k.qv B sin `theta`
मात्रकों का चयन इस प्रकार किया जाता है कि k= 1
`therefore F=qvB sin theta `
न्यूनतम-यदि `theta=0^@` हो अर्थात् आवेशित कण की गति चुम्बकीय क्षेत्र के समान्तर है, तो
`sin theta = sin 0^@=0`
`therefore F=qvBxx0=0`
अर्थात् यदि कोई आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र के समान्तर गति करे तो उस पर कोई बल नहीं लगता, अर्थात् बल न्यूनतम होता है।
अधिकतम- यदि `theta=90^@` हो, तो
`sin theta=sin 90^@=1`
`therefore ` आवेशित कण पर लगने वाला बल
F=qvB x 1
`therefore ` F=qvB (अधिकतम)
अर्थात् जब आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् गति करता है, तो उस पर लगने वाला बल अधिकतम होता है।