एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित दंड चुम्बक (चुंब्कीय द्विध्रुव) की स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए।

Explanation

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित दंड चुंबक को मानक स्थिति से वर्तमान स्थिति तक घुमाने में किया गया कार्य उसकी स्थितिज ऊर्जा के बराबर होता है । मानक स्थिति को `theta=(pi)/2` लेते हैं।
मान लो चुंबकीय आघूर्ण M का एक दंड चुंबक एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में स्थित है। मान लो `vecM` और `vecB` के बीच का कोण `theta` है। तब चुंबक पर कार्यरत प्रत्यानयन बल युग्म आघूर्ण `tau=MB sin theta`
`:.` चुंबक को सूक्ष्म कोण `theta` से घुमाने में किया गया कार्य
`dW=MB sin theta d theta`
अतः चुंबक को मानक स्थिति `theta=(pi)/2` से वर्तमान स्थिति `theta=theta`तक घुमाने में किया गया कार्य
`W=intdW=int_((pi)/2)^(theta)MBsin theta d theta`
`=MB int_((pi)/2)^(theta) sin theta d theta =MB[-cos]_((pi)/2)^(theta)`
`=MB[cos theta-"cos"(pi)/2]`
`=-MB cos theta`
यह कार्य चुंबक की‌ स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है।
अतः चुंबे की स्थि‌तिज ऊर्जा
`U=-MBcos theta`
`=-vecmvecB`