भू-चुम्बकत्व के विभिन्न घटकों में सम्बंध स्थापित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि:
(i) `tan theta=V/H`, (ii) `I^(2)=H^(2)+V^(2)` जहां संकेतों के सामान्य अर्थ हैं।

Explanation

मान लों किसी स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की सम्पूर्ण तीव्रता या परिणामी तीव्रता I, क्षैतिज तीव्रता H, ऊर्ध्वाधर तीव्रता V तथा नमन कोण `theta` है। मान लो `OACB` समतल किसी स्थान पर चुम्बकीय याम्योत्तर को प्रदर्शित करता है।
तब I को दो लम्बवत घटकों में वियोजित किया जा सकता है। (i) क्षैतिज घटक `H,OA` दिशा में तथा (ii) ऊर्ध्वाधर घटक V,OB दिशा में
इस प्रकार I का OA दिशा में घटक
`H=Icos theta`…………1
तथा OB दिशा में घटक `V=I sin theta` ………..2
समी 2 में समी 1 का भाग देने पर
`V/H=(I sin theta)/(I cos theta)`
या `tan theta=V/H`……..3
पुनः समी 1 और 2 का वर्ग करके जोड़ने पर
`I^(2)+cos^(2) theta+I^(2)sin^(2) theta=H^(2)+V^(2)`
या `I^(2)(cos^(2) theta+sin^(2)theta)=H^(2)+V^(2)`
या `I^(2)=H^(2)+V^(2)`………….4
या `I=sqrt(H^(2)+V^(2))`