गोलीय पृष्ठ हेतु अपवर्तन लिखिए । इसकी सहायता से दो गोलीय पृष्ठों से घिरे माध्यम के लिए सम्बन्ध `(1)/(f) = (mu- 1) ((1)/(R_(1)) – (1)/(R_(2)))` की स्थापना कीजिए।

Explanation

गोलीय पृष्ठ हेतु अपवर्तन सूत्र
`(u_(0))/(v) –(1)/(u) = (u_(0)-1)/(R )`
तथा लेन्स निर्माता का सूत्र
`(1)/(f) = (mu-1) ((1)/(R_(1)) – (1)/(R_(2)))`
पतलें लेंस के लिए निगमन

मानलेां लेंस से वस्तु O की दूरी `=u` प्रतिबिम्ब `I_(1)` की दूरी `=v_(1)` तथा प्रतिबिम्ब I की दूरी =v है। पहले पृष्ठ AB द्वारा O का प्रतिबिम्ब `i_(1)` बनता है।
`(mu)/(v_(1)) – (1)/(u)= (mu-1)/(R_(1))`
जहाँ `mu=` लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है। दूसरे पृष्ठ द्वारा `I_(1)` का प्रतिबिम्ब I पर बनता है। अत: अपवर्तनांक सूत्र से
`((1)/(mu))/(v) .- (1)/(v_(1)) = ((1)/(mu)-1)/(R_(2))`
समी (1) और (3) को जोडने पर
`(1)/(v)= (1)/(u) = (mu-1) ((1)/(R_(1))- (1)/(R_(2)))`
अब यदि `mu= prop` हो तो `v= f` ( अनन्त पर स्थित वस्तु का प्रतिबिम्ब फोकस पर बनता है। )
`(1)/(f)-(1)/(oo) = (mu-1) ((1)/(R_(1))- (1)/(R_(2)))`
`:. , (1)/(f) = (mu-1) ((1)/(R_(1)) – (1)/(R_(2)))`
इसे लेंस निर्माता का सूत्र कहते है।