उत्तल लेंस के लिए सूत्र `(1)/(f)= (1)/(v) - (1)/(u)` की स्थापना कीजिए जहाँ प्रातीकों के सामान्य अर्थ है।

Explanation

मानलेां कोई वस्तु AB उत्तल लेंस L के सामने है A से चलने वाली एक किरण मुख्य अक्ष के समांतर आपतित होती है व अपवर्तन के पश्चात F के होकर चली जाती है। दूसरी किरण प्रकाश केन्द्र O से गुजरती है और बिना विचलन के सीधे चली जाती है। देानेा किरणों एक – दूसरे पर A मे मिलाती हैं अत: A सिरे A का प्रतिबिम्ब होगा A मुख्य अक्ष पर AB लंब डाले तब AB वस्तु AB का वास्तनिक प्रतिबिम्ब होगा।
`Delta ABO ` तथा `A,B,O` समरूप है।

`:. , (AB)/(A,B) = (OB)/(O,B)`
इसी प्रकार COF और ABF भी समरूप है।
`(CO)/(AB) = (OF)/(FB)`
किन्तु `(AB)/(AB) = (OF)/(FB)`
समी (1) और (2) से `(OB)/(OB) = (OF)/(FB)`
`(OB)/(OB) = (OF)/(OB-OF)`
`(u)/(v)= (f)/(v-f) ` या `u(-v-f) = vf ` या `-uv+ vf = vf`
या `uf- vf =w`
दोनों पक्षों में uvf से भाग देने पर
`(uf)/(uvf) – (vf)/(uvf) = (w)/(uvf)`