दिखाइए कि V विभवान्तर से त्वरिंत करने पर एक इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रॉग्ली तरंगदैच्च्य का मान `lambda=(12.27)/(sqrtV)Å` द्वारा दिया जाता है।

Explanation

यदि m द्रव्यमान के गतिशील कण की गतिज ऊर्जा K हो, तो `K=1/2mv^(2)`
या `2mK=m^(2)v^(2)" या "mv=sqrt(2mK)`
सूत्र `lambda=h/(mv)" से"`
आवेश से आवेशित कण को V वोल्ट विभवान्तर पर त्वरित किया जाये तो कण की गतिज ऊर्जा `K=qV`
अत: समी. (1) से डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य `lambda=(h)/(sqrt(2mqV)) .......(2)`
यदि आवेशित कण इलेक्ट्रान हो तो तथा होता। अंत: समीकरण से `lambda=(h)/(sqrt(2meV)`
`=sqrt((150)/(v)) xx 10^(-10)"मीटर"`
`=sqrt((150)/(v)) Å=(12.27)/(sqrtV)Å`
`=sqrt((150)/(v)) Å=(12.27)/(sqrtV)Å`