प्रकाश-विद्युत् उत्सर्जन सम्बन्धी आइंस्टीन के समीकरण की स्थापता कीजाए।

Explanation

प्रकाश-विद्युत् प्रभाव-लघु उत्तरीय प्रश्न क्रमाक 1 देखिए|
आंस्टाइन समीकरण की स्थापना - आंस्टाइन ने प्रकाश-विद्युत् प्रभाव की व्याख्या प्लंक द्वारा प्रतिपादित काण्टम सिद्धांत के आधार पर की। प्लान्क के अनुसार प्रकाश, ऊर्जा के छोटे-छोटे पैकेटों अथवा वण्डला के रूप में प्रकाश के वेग से एक-स्थान से दूसरे- स्थान तक गमन करता प्रत्येक पैकेट या बण्डल को फौटॉन कहते हैं प्रत्येक फोटोन की ऊर्जा hv तथा संवेग होता है, जहाँ `h/v` प्लांक नियतांक, v आवृत्ति तथा `lambda` तरंगदरर्य है।
जब hv ऊर्जा वाला फोटॉन किसी धातू की सतह पर आपतित होता है, तो यह ऊर्जा दो प्रकार से व्यय होती हैं-
(i) ऊर्जा का कुछ भाग थातु की सतह से इलेक्ट्रॉनं को उत्सर्जित करने में व्यय होता है। इसे कार्यफलन कहते हैं तथा `phi` से प्रदर्शित करते हैं । इसका मान भिन्न-भिन्न धातुओ के लिए भिन्न-भिन्न होता है।
(ii) ऊर्जा का शेष भाग उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन को ऊर्जा प्रदान करने में व्यय होता है। इस प्रकार, `hv=phi+E_(k)....(1)`
जहाँ `E_k` उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है। यदि देहली आवृति `v_(0)` तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग v हो तो `phi=hv_(0)"तथा "
अंत: समी (1) में मान रखने पर `hv=hv_(0)+1/2mv_(max)^(2)`
या `1/2mv_(max)^(2)=h(v-v_(0))`
इसे आइन्स्टीन का प्रकाश-विद्युत् समीकरण कहते हैं।