डी- ब्रॉग्ली का तर्ंग समीकरण ज्ञात कीजिए ।

Explanation

विकिरण के वण्टम सिद्धान्त के अनुसार, एक फोटॉन की ऊर्जा अग्रलिखित समीकरण द्वारा दी जाती है
E=hv .........(1)
जहाँ h =प्लांक नियन्ताक तथा v =प्रकाश की आवृति
यदि फोटॉन को m द्रव्यमान का एक कण लिया जाये, तो आंस्टाइन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सम्बन्ध से `E=mc^(2) .....(2)`
जहाँ = प्रकाश की चाल|
अंत: समी (1) और (2) से `mc^(2)=hv`
या `m=(hv)/(c^(2)) .....(3)`
या `m=(hc//lambda)/(c^(2))" "[therefore c=vlambda]`
या `m=h/(clambda) ............(4)`
प्रकाश की चाल से चलता है दथा फोटयन का संवेग p=mc
या `p=(h)/(clambda) xx c" "["समी (4) से"]`
या `p=h/p`
इसे डी-ब्रॉम्ती का दरग समीकरण कहते हैं।
डी-ब्राग्ली के अनुसार समी. (5) सामान्य सूत्र है, जो फोटॉनों के साथ-साथ द्रव्य कानो के लिए भी सत्य है| यदि m द्रव्यमान का कण v वेग से गतिशील है तो कण का सवेग p=mv
समी, (5) में मान रखने पर, `lambda=h/(mv) ......(6)`
समी, (6) की डी-ब्रॉग्डी का डी-ब्राग्ली सम्बन्ध कहते हैं।