एक तार को खींचकर उसकी त्रिज्या पहले की तुलना में आधी क्रर दी जाती है । उसका प्रतिरोध पहले की तुलना में कितने गुना हो जायेगा ?

Explanation

आयतन समान रहेगा।
`therefore A_(1)l_(1)=A_(2)l_(2)`
या `pir_(1)^(2)l_(1)=pir_(2)^(2)l_(2)`
या `(l_(1))/(l_(2))=(r_(2)^(2))/(r_(1)^(2))`
सूत्र- `R=(rhol)/(A)` से,
`(R_(1))/(R_(2))=(l_(1))/(l_(2))xx(A_(2))/(A_(1))=(l_(1))/(l_(2))xx(pir_(2)^(2))/(pir_(1)^(2))`
`=(l_(1))/(l_(2))xx(r_(2)^(2))/(r_(1)^(2))`
समी. (1) से मान रखने पर,
`(R_(1))/(R_(2))=(r_(2)^(2))/(r_(1)^(2))xx(r_(2)^(2))/(r_(1)^(2))=(r_(2)^(4))/(r_(1)^(4))`
दिया है- `r_(2)=(r_(1))/(2)implies(r_(2))/(r_(1))=(1)/(2)`
`therefore (R_(1))/(R_(2))=((1)/(2))^(4)=(1)/(16)impliesR_(2)=16R_(1)`
अतः प्रतिरोध 16 गुना हो जायेगा।