दो प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध 18 ओम तथा समांतर क्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध 4 ओम है। प्रतिरोधों के मान अलग-अलग ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना प्रतिरोधों के मान `R_(1)` और `R_(2)` है।
तब प्रश्नानुसार, `R_(1)+R_(2)=18`
तथा `(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))=(1)/(4)` या `(R_(1)+R_(2))/(R_(1)R_(2))=(1)/(4)`
या `R_(1)R_(2)=4(R_(1)+R_(2))=4xx18=72`
समी. (1) से, `R_(2)=18-R_(1)`
`therefore R_(1)(18-R_(1))=72`
या `R_(1)^(2)-18R_(1)+72=0`
`R_(1)^(2)-12R_(1)-6R_(1)+72=0`
`R_(1)(R_(1)-12)-6(R_(1)-12)=0`
या `(R_(1)-12)(R_(1)-6)=0`
`therefore R_(1)-12=0` या `R_(1)-6=0`
अतः `R_(1)=12` ओम या 6 ओम
समी. (1) में `R_(1)=12` ओम रखने पर,
`12+R_(2)=18impliesR_(2)=6` ओम
इसी तरह समी. (1) में `R_(1)=6` ओम रखने पर,
`6+R_(2)=18impliesR_(2)=12` ओम
अतः प्रतिरोधों के मान 6 ओम और 12 ओम होंगे।