किसी `0.5Omega` आंतरिक प्रतिरोध वाले `10V` के एक संभरण से चित्र में दर्शाए गए अनंत नेटवर्क द्वारा ली गई धारा का मान ज्ञात कीजिए। प्रत्येक प्रतिरोध का मान `1Omega` है।

Explanation

माना अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध X है। तब दिए गए परिपथ का तुल्य परिपथ निम्न होगा-

`xOmega` और `1Omega` के प्रतिरोध समांतर क्रम में संयोजित है। यदि इनका तुल्य प्रतिरोध `R_(p)` हो तो
`(1)/(R_(p))=(1)/(x)+(1)/(1)`
या `R_(p)=(x)/(1+x)`
`R_(p)` के साथ `1Omega-1Omega` ओम के दो प्रतिरोध श्रेणीक्रम में संयोजित है। अतः नेटवर्क का कुल प्रतिरोध
`x=R_(p)+1+1`
या `x=(x)/(1+x)+2`
`x(1+x)=3x+2`
या `x^(2)-2x-2=0`
`therefore x=(-(-2)pmsqrt((-2)^(2)-4xx1(-2)))/(2)`
`=(2pmsqrt(12))/(2)=(2pm2sqrt(3))/(2)=1pmsqrt(3)`
x का ऋणात्मक मान संभव नहीं है।
`therefore x=1+sqrt(3)=1+1.732=2.732Omega`
इस प्रकार परिपथ का कुल प्रतिरोध
`R'=x+r=2.732+0.5=3.232Omega`
अतः ली गई धारा `I=(epsilon)/(R')=(12)/(3.232)=3.7A`.