सिद्ध कीजिए कि यदि प्रिज्म का अपवर्तक कोण `60^(@)` तथा अपवर्तनांक `1.5` हो तो प्रिज्म में से प्रकाश के निर्गत होने के लिए आपतन कोण के मान को `30^(@)` से कम नहीं होना चाहिए |

Answer

`41^(@)`

Explanation

दिया है -`A=60^(@)` तथा `mu=1.5`
यदि `i_(1)=30^(@)` हो, तो सूत्र `mu=(sin i_(1))/(sin r_(2))` से,
`sin r_(1)=(sini_(1))/(mu)=(sin30^(@))/(1.5)=(0.5)/(1.5)=0.33`
`implies r_(1)=sin^(-1)(0.33)=19^(@)`
किंतु `A=r_(1)+r_(2)`
`impliesr_(2)=A-r_(1)=60^(@)-19^(@)=41^(@)`
काँच वायु अंतरापृष्ठ के लिए क्रांतिक कोण का मान `42^(@)` होता है| यदि आपतन कोण का मान `30^(@)` से कम है तो `r_(1)` का मान `19^(@)` से कम होगा | फलस्वरूप `r_(2)` का मान `42^(@)` से अधिक हो जायेगा| अतः प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तनहो जायेगा | इस स्थिति में प्रकाश किरण प्रिज्म के दूसरे पृष्ट से निर्गत नहीं हो पायेगी | अतः आपतन कोण के मान को `30^(@)` से कम नहीं होना चाहिए |