एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी `60` सेमी तथा नेत्रिका की फोकस दूरी `3`सेमी है| दूरदर्शी को चंद्रमा पर फोकस किया जाता है जिससे अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है| यदि चंद्रमा का व्यास अभिदृश्यक पर `((1)/(2))^(@)` का कोण अंतरित करता हो तो निम्न की गणना कीजिए -
`(i)` कोणीय आवर्धन और `(ii)` दिखाई देने वाले प्रतिबिंब की वास्तविक साइज|

Answer

`(i) -22*4`, `(ii) 9*4` सेमी|

Explanation

दिया है -`f_(0)=60` सेमी , `f_(e)=3` सेमी , `D=25` सेमी , `alpha=((1)/(2))^(@)`
`(i)` सूत्र - `m=(-f_(0))/(f_(e))(1+(f_(e))/(D))=(-60)/(3)(1+(3)/(25))`
`=-22*4`
`(ii)` सूत्र - `m=(beta)/(alpha)` से,
`beta=m.alpha=22*4xx(1)/(2)=11*2^(@)`
`=11*2xx(pi)/(180)` रेडियन `=11*2xx(3*14)/(180)`रेडियन

यदि अंतिम प्रतिबिंब की साइज `h` हो तो चित्र से स्पष्ट है कि
`beta=(h)/(D)` या `h=betaxxD`
`=11*2xx(3*14)/(180)xx25=9*4` सेमी|