जल से भरे `80cm` गहराई के किसी टैंक की तली पर कोई छोटा बल्ब रखा गया है| जल के पृष्ट का वह क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिससे बल्ब का प्रकाश निर्गत हो सकता है| जल का अपवर्तनांक `1*33` है (बल्ब को बिंदु प्रकाश स्त्रोत मानिए) |

Answer

`2*6cm^(2)`

Explanation

दिया है- जल की गहराई `h=80cm` , `mu=1*33`

प्रकाश किरणे जल से वायु में प्रवेश करती है| अतः जिन किरणों के लिए आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण `i_(c )` के मान से अधिक है वे किरणे जल के पृष्ट पर पूर्ण परावर्तित हो जाएँगी |चित्रानुसार केवल `r` त्रिज्या के वृताकार क्षेत्र से ही प्रकाश किरणे निर्गत होंगी|
`:.` पृष्ट का अभीष्ट क्षेत्रफल ,`A=pir^(2)`....`(1)`
चित्र से `tan i_(c )=(r )/(h)`
या `r=h tan i_(c )`
समी. `(1)` में मान रखने पर
`A=pih^(2) tan^(2)i_(c )`
`=(pih^(2)sin^(2)i_(c ))/(cos^(2)i_(c ))`
`=(pih^(2)sin^(2)i_(c ))/(1-sin^(2)i_(c ))`
किंतु `sini_(c )=(1)/(mu)`
`:.A=(pih^(2)(1)/(mu^(2)))/(1-(1)/(mu^(2)))=(pih^(2))/(mu^(1)-1)=(3*14xx(80)^(2))/((1*33)^(2)-1)=(20096)/(0*7689)`
`=26136 cm^(2)`
`=2*6m^(2)`