किसी संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में `2*0cm` फोकस दूरी का अभिदृश्यक लेंस तथा `6*25cm` फोकस दूरी का नेत्रिका लेंस एक-दूसरे से `15cm` दूरी पर लगे है| किसी बिंब को अभिदृश्यक से कितनी दूरी पर रखा जाए की अंतिम प्रतिबिंब `(a)` स्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी `(25cm)` तथा `(b)` अनंत पर बने ? दोनों स्थितियों में सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए |

Answer

`(a) -2*5cm` , `-20` , `(b) 2*59cm`, `-13*5`

Explanation

दिया है -`f_(0)=2*0cm`, `f_(e)=6*25cm`
अभिदृश्यक तथा नेत्रिका के बीच की दूरी `v_(0)+|u_(e)|=15`....`(1)`
`(a)` जब अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी पर बने-
`v_(e)=D=-25cm`
लेंस सूत्र `(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))=(1)/(f_(e))` से, `(1)/(-25)-(1)/(u_(e))=(1)/(6*25)`
या `(1)/(u_(e))=-(1)/(25)-(1)/(6*25)=(-25-100)/(625)=-(1)/(5)`
या `u_(e)=-5cm`
समी. `(1)` में मान रखने पर ,
`v_(e)+5=15impliesv_(e)=10cm`
अभिदृश्यक के लिए-
`(1)/(v_(0))-(1)/(u_(0))=(1)/(f_(0))` से
`(1)/(10)-(1)/(u_(0))=(1)/(2)` या `(1)/(u_(0))=(1)/(10)-(1)/(2)=(-4)/(10)=(-2)/(5)`
`:.u_(0)=(-5)/(2)=-2*5cm`
अतः बिंब (वस्तु) की अभिदृश्यक से दूरी `2*5cm` है|
आवर्धन क्षमता `m=(-v_(0))/(u_(0))(1+(D)/(f_(e)))` केवल संख्यात्मक मान रखना है|
`:.m=(-10)/(2*5)(1+(25)/(6*25))`
`=-4xx5=-20`
`(b)` जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बने -
`v=oo`
लेंस सूत्र `(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))=(1)/(f_(e))` से ,
`(1)/(oo)-(1)/(u_(e))=(1)/(6*25)`
या `u_(e)=-6*25cm`
समी. `(1)` में मान रखने पर
`v_(0)+6*25=15`
`v_(0)=15-6*25=8*75cm`
अभिदृश्यक के लिए-
`(1)/(v_(0))-(1)/(u_(0))=(1)/(f_(0))` से
`(1)/(8*75)-(1)/(u_(0))=(1)/(2)`
या `(1)/(u_(0))=(1)/(8*75)-(1)/(2)=(-675)/(1750)`
`:.u_(0)=(-1750)/(675)=-2*59cm`
अतः बिंब (वस्तु) की अभिदृश्यक से दूरी `2.59cm` है| आवर्धन क्षमता `m=(-v_(0))/(u_(0)).(D)/(f_(e))=(-8*75)/(2*59).(25)/(6*25)=-13*5`