दर्पण - सूत्र का उपयोग यह व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए कि
किसी अवतल दर्पण के `f` तथा `2f` के बीच रखे बिंब का वास्तविक प्रतिबिंब `2f` से दूर बनता है|

Answer

`u` का मान `f` और `2f` के बीच होने पर `v` ऋणात्मक होता है| अतः प्रतिबिंब वास्तविक होगा|

Explanation

अवतल दर्पण के लिए `f` ऋणात्मक होता है तथा `u` का चिन्ह ऋणात्मक लिया जाता है|
`:.` दर्पण सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)+(1)/(-u)=(1)/(-f)`
या `(1)/(v)=(-1)/(f)+(1)/(u)=(-u+f)/(uf)`
या `v=(uf)/(f-u)`
यदि `u=f` हो तो `v=(f*f)/(f-f)=(f^(2))/(0)=oo`
यदि `u=2f` हो तो `v=(2f*f)/(f-2f)=-2f`
इस प्रकार यदि वस्तु `f` और `2f` के बीच हो तो उसका प्रतिबिंब `2f` और अनंत के बीच बनेगा अर्थात `2f` से दूर बनेगा|
`u` का मान `f` और `2f` के बीच होने पर `v` ऋणात्मक होता है| अतः प्रतिबिंब वास्तविक होगा|