दर्पण - सूत्र का उपयोग यह व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए कि
अवतल दर्पण के ध्रुव तथा फोकस के बीच रखे बिंब का आभासी तथा बड़ा प्रतिबिंब बनता है|

Answer

अतः प्रतिबिंब बड़ा बनता है|

Explanation

अवतल दर्पण के लिए `f` ऋणात्मक होता है तथा `u` ऋणात्मक लिया जाता है|
`:.` दर्पण सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` में उचित चिन्हो का उपयोग करने पर
`(1)/(v)+(1)/(-u)=(1)/(-f)`
या `(1)/(v)=(-1)/(f)+(1)/(u)=(-u+f)/(uf)`
या `v=(uf)/(f-u)`.....`(1)`
यदि वस्तु (बिंब) अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच स्थित हो तो `u lt f`
अतः समीकरण `(1)` से `v` धनात्मक होगा | अतः प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनेगा जो आभासी होगा|
अब आवर्धन `m=(-v)/(u)` (सूत्र) में उचित चिन्हो का प्रयोग करने पर
`m=(-v)/(-u)=(v)/(u)`.............`(2)`
समी . `(1)` से,
`(v)/(u)=(f)/(f-u)`
समी. `(2)` से `m=(f)/(f-u)`
चूँकि `u lt f`
`m gt 1`
अतः प्रतिबिंब बड़ा बनता है|