किसी परदे को बिंब से `90cm` दूर रखा गया है | परदे पर किसी उतल लेंस द्वारा उसे एक-दूसरे से `20cm` दूर स्थितियो पर रखकर दो प्रतिबिंब बनाये जाते हैं | लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए |

Answer

`21*4cm`

Explanation

दिया है -`d=90cm` ,` x=20cm`
सूत्र `f=(d^(2)-x^(2))/(4d)`
`:.f=(90^(2)-20^(2))/(4xx90)=21*4cm`
वैकल्पिक विधि-

यदि लेंस को `L_(1)` की स्थिति में रखे तो `A` का प्रतिबिंब `B` पर बनेगा |
`L_(2)` स्थिति में रखने पर भी `A` का प्रतिबिंब `B` पर बनता है| `A` और `B` संयुग्मी फोकस है | अतः `Al_(1)=BL_(2)=x` (माना)
तब `x+20+x=90impliesx=35` ......`(1)`
लेंस की स्थिति `L_(1)` में
`u=-35cm`, `v=20+x=20+35=55cm`
लेंस सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(55)-(1)/(-35)=(1)/(f)`
या `(1)/(f)=(1)/(55)+(1)/(35)=(35+55)/(55xx35)`
`:.f=(55xx35)/(35+55)=21*4cm`