किसी कैसेग्रेन दूरबीन में दर्शाए अनुसार दो दर्पणों का प्रयोग किया गया है | इस दूरबीन में दोनों दर्पण एक - दूसरे से `20mm` दूर रखे गए है | यदि बड़े दर्पण की वक्रता त्रिज्या `220mm` हो तथा छोटे दर्पण की वक्रता त्रिज्या `140mm` हो तो अनंत पर रखे किसी बिंब का अंतिम प्रतिबिंब कहाँ बनेगा ?

Answer

`315mm`

Explanation

दिया है- बड़े दर्पण (अवतल दर्पण) की वक्रता त्रिज्या
`R_(0)=-220mm`,
`:.` बड़े दर्पण की फोकस दुरी
`f_(0)=(R_(0))/(2)=(-220)/(2)=-110mm`
छोटे दर्पण (उत्तल दर्पण) की वक्रता त्रिज्या `R_(e)=+140mm`
`:.` छोटे दर्पण की फोकस दुरी `f_(e)=(R_(e))/(2)=(140)/(2)=70mm`
दोनों दर्पणों के बीच की दुरी `=20mm`
जब दूरस्थ वस्तु (बिंब) से आने वाली समांतर किरणे बड़े दर्पण (अवतल दर्पण) पर आपतित होती है तो उसका प्रतिबिंब इस दर्पण के फोकस पर बनता है|
अतः बड़े दर्पण से इस प्रतिबिंब की दुरी `=110mm`
यह प्रतिबिंब छोटे दर्पण (उत्तल दर्पण) के लिए वस्तु का कार्य करता है| अतः इस आभासी वस्तु का छोटे दर्पण से दुरी
`110-20=90mm`
`:.u=90mm`
दर्पण सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)+(1)/(90)=(1)/(70)`
`:.(1)/(v)=(1)/(70)-(1)/(90)=(1)/(315)`
`:.v=315mm`
अब प्रतिबिंब छोटे दर्पण से `315mm` की दुरी पर बनेगा |