चित्र में कोई समोतल लेंस (अपवर्तनांक `1*50`) किसी समतल दर्पण के फलक पर किसी द्रव की परत के संपर्क में दर्शाया गया है | कोई छोटी सुई जिसकी नोंक मुख्य अक्ष पर है अक्ष के अनुदिश ऊपर -नीचे गति कराकर इस प्रकार समायोजित की जाती है की सुई की नोंक का उलटा प्रतिबिंब सुई की स्थिति पर ही बने | इस स्थिति में सुई की लेंस से दूरी `45*0cm` है | द्रव को हटाकर प्रयोग को दोहराया जाता है | नयी दूरी `30*0cm` मापी जाती है | द्रव का अपवर्तनांक क्या है ?

Answer

`1*33`.

Explanation

समोतल लेंस और समतल दर्पण के बीच द्रव से समतल-अवतल लेंस बनता है| माना समोतल लेंस की फोकस दुरी `f_(1)` तथा समतल-अवतल लेंस की फोकस दुरी `f_(2)` है| यदि संयुक्त लेंस की फोकस दुरी `f` हो तो
`f_(1)=30*0cm` तथा `f=45*0cm`
सूत्र `(1)/(f)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))` से,
`(1)/(45)=(1)/(30)+(1)/(f_(2))`
या `(1)/(f_(2))=(1)/(45)-(1)/(30)=(-1)/(90)`
`:.f_(2)=-90cm`
समोतल लेंस के लिए लेंस निर्माता सूत्र से,
`(1)/(f_(1))=(._(a)mu_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(-R_(2)))`
दिया है-`._(a)mu_(g)=1*5`, `R_(1)=R` तथा `R_(2)=-R`
मान रखने पर `(1)/(30)=(1*5-1)((1)/(R )-(1)/(-R))`
या `(1)/(30)=0*5xx(2)/(R )`
या `R=30cm`
समतल-अवतल लेंस के लिए लेंस निर्माता सूत्र से,
`(1)/(f_(2))=(._(a)mu_(1)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
दिया है- `R_(1)=R=-30cm`, `R_(2)=oo`
मान रखने पर , `(1)/(-90)=(._(a)mu_(1)-1)((1)/(-30)-(1)/(oo))`
या `(1)/(90)=(._(a)mu_(1)-1)/(30)` या `._(a)mu_(1)-1=(1)/(3)`
या `._(a)mu_(1)=1+(1)/(3)=(4)/(3)=1*33`.