`2 xx 10^(-6)` मीटर के द्वारक पर विवर्तन प्रतिरूप के अध्ययन के लिए 590 नैनोमीटर और 596 नैनोमीटर तरंगदैर्घ्य के सोडियम प्रकाश का उपयोग किया जाता है। स्लिट और पर्दे के बीच की दूरी 1.5 मीटर है। दोनों ही स्थितियों में प्राप्त विवर्तन प्रतिरूप में प्रथम उच्चिष्ठों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है- `a = 2xx10^(-6)` मीटर,
`lamda_1` = 590 नैनोमीटर ` = 590 xx 10^(-9) m , lamda_2 = 596` नैनोमीटर ` = 596 xx 10^(-9) m`
`lamda_1` के लिए प्रथम उच्चिष्ठ की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी
` y_1 = (3 lamda_1 D)/( 2a)`
तथा ` lamda_2` के लिए प्रथम उच्चिष्ठ की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी
` y_2 = (2 lamda_2 D)/( 2a)`
अभीष्ट दूरी ` y = y_2 - y_1 = (3 lamda_2 D)/(2a) - ( 3 lamda_1 D)/( 2a )`
` = (3D)/( 2a) (lamda_2 - lamda_1)`
` = (3 xx 1.5) /( 2 xx 2 xx 10^(-6)) ( 596 xx 10^(-9) - 590 xx 10^(-9))`
` = (4.5)/(4) xx 10^6 xx 6 xx 10^(-9) `
` = 6.75 xx 10^(-3) m = 6.75 mm`