Two particles of masses `m_1`, `m_2` move with initial velocities `u_1` and `u_2`. On collision, one of the particles gets excited to higher level, after absorbing energy ε. If final velocities of particles be `v_1` and `v_2`, then `v` must have

Options

A. `\frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } u _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } v _ { 2 } ^ { 2 } - epsilon`
B. `\frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } u _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } - epsilon = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } v _ { 2 } ^ { 2 } `
C. `\frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } ^ { 2 } u _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } ^ { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } - epsilon = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } ^ { 2 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } ^ { 2 } v _ { 2 } ^ { 2 } `
D. ` m _ { 1 } ^ { 2 } u _ { 1 } + m _ { 2 } ^ { 2 } u _ { 2 } - epsilon = m _ { 1 } ^ { 2 } v _ { 1 } + m _ { 2 } ^ { 2 } v _ { 2 } `

Answer

B