किसी खोखले आवेशित चालक में उसके पृष्ठ पर कोइ्र छिद्र बनाया गया है। यह दर्शाइये कि छिद्र में विघुत क्षेत्र `((sigma)/( 2 epsilon_(0)))hat(n)`है। जहाँ `hat(n)` से अभिलम्बवत दिशा में बहिर्मुखी एकांक सदिश है तथा `sigma` छिद्र के निकट पृप्ठीय आवेश घनत्व है।

Explanation

यदि चालक के छिद्र को भर जाये तब गाउस नियम से इसके ठीक बाहर क्षेत्र
` int vec( E ) . , vec( ds) = (q)/(9 epsilon_(0))`
`Eds = (q )/( epsilon_(0)) xx ds `
`E = (sigma)/ (epsilon_(0))`
`vec( E ) = (sigma)/( epsilon_( 0)) hat(n)`
इस क्षेत्र का अवलोकन इस प्रकार कीजिए जैसे कि यह भरे हुए छिद्र के कारण क्षेत्र तथा शेष आवेशित चालक के कारण क्षेत्र का अध्यारोपण है। चालक के भीतर ये दोनो क्षेत्र समान तथा विपरीत है। बाहर ये दोनो क्षेत्र परिणाम एवं दिशा दोनों में समान है। अत: चालक के शेष भाग द्वारा क्षेत्र `(sigma)/( 2epsilon_(0))` में है।