एक दण्ड चुम्बक किसी एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखी है कि इसका चुम्बकीय आघूर्ण `vecB` की दिशा से ` theta` कोण बनाता है, तो स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक ज्ञात करो।

Explanation

एक दण्ड चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण जब चुम्बकीय क्षेत्र के साथ `90^@` का कोण बनाता है तथा स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। अतः लम्बवत् स्थिति से ` theta` कोण विक्षेप की स्थिति तक द्विध्रुव को घुमाने में किया गया कार्य ही `theta` विक्षेप की स्थिति में द्विधूव की स्थितिज ऊर्जा है।
`because theta` विक्षेप की स्थिति में चुम्बकीय क्षेत्र में द्विध्रुव पर लगने वाला बल आघूर्ण
` tau = MB sin theta`
इस स्थिति से ` d theta` विस्थापित करने में किया गया कार्य
` dW = tau d theta`
` therefore theta` विक्षेप की स्थिति में द्विवव की स्थितिज ऊर्जा
`U = int_(90^@)^(theta) dW`
`U = int_(90^@)^(theta) tau d theta`
`= int_(90^@)^(theta) MB sin theta d theta `
`U = MB int_(90^@)^(theta) sin theta d theta = MB (-cos theta)_(90^@)^(theta)`
`U = MB [- cos theta - (- cos 90^@) ]`
`U = MB [ - cos theta + 0]`
`U = - MB cos theta`