चित्र 7.7 में द्रव्यमान m तथा लम्बाई l की एक चेन एक चिकनी मेज पर इस प्रकार रखी है कि इसका `l/5` वाँ भाग मेज के किनारे से नीचे लटका है| मेज के समान्तर बल लगाकर चेन के लटके भाग को ऊपर खींचने में किये गये कार्य की गणना कीजिए |

Explanation

प्रश्नानुसार, लम्बाई l की चेन का द्रव्यमान = m
`therefore" "` प्रति एकांक लम्बाई चेन का द्रव्यमान `=(m)/(l)`
माना किसी क्षण चेन की लम्बाई x ऊपर खींची जा चुकी है, तो चेन के लटके भाग `((l)/(5)-x)` का भार `=(m)/(l)((l)/(95)-x)g` नीचे की ओर होगा,
अतः चेन को इस स्थिति में मेज पर ऊपर खींचने के लिए बल `F=(mg)/(l)((l)/(5)-x)` आरोपित करना होगा| स्पष्टतः यह बिल परिवर्ती है तथा x पर निर्भर करता है| अब विस्थापन dx में किया गया कार्य
`dW=Fdx=(mg)/(l)((l)/(5)-x)dx`
`therefore 0` से `(l)/(5)` तक चेन को खींचने में किया गया कुल कार्य
`W=int_(0)^(l//5)(ml)/(l)((l)/(5)-x)dx=(ml)/(l)((lx)/(5)-(x^(2))/(2))_(0)^(l//5)`
`=(ml)/(l)[(l)/(5)((l)/(5)-x)-{(1)/(2)((l)/(5))^(2)-0}]`
`=(mg)/(l)((l^(2))/(25)-(l^(2))/(50))=(mgl)/(50)`.