सिद्ध कीजिए कि यदि नियम शक्ति प्रदान करने वाली मशीन किसी कण पर समय t तक कार्य करती है, तो कण द्वारा इतने समय में चली गयी दुरी S , समय t की 3/2 घात के अनुक्रमानुपाती होती है (अर्थात `S prop t^(3//2)`) |

Explanation

हम जानते हैं कि `" "` शक्ति `P=Fv=` नियत (प्रश्नानुसार)|
माना कण विरामावस्था से त्वरण a के अंतर्गत गति करता है तथा कण का द्रव्यमान m है, तो
बल `F=ma" ...(i)"`
सूत्र `v=u+at` से, अन्तिम वेग `v=at` क्योंकि `u=0" ...(ii)"`
समीकरण (i ) से F तथा समीकरण (ii ) से v के मान रखने पर,
शक्ति `P=maxx at=ma^(2)t=` नियत
या `" "asqrtt=` नियतांक (माना K )
अब सूत्र `S=ut+(1)/(2)at^(2)` में `u=0`, अतः कण द्वारा चली दुरी
`S=(1)/(2)at^(2)=(1)/(2)(a sqrtt)xxt^(3//2)=(1)/(2)Kt^(3//2)`
अर्थात `" "S prop t^(3//2)` यदि सिद्ध करना था |