10 किग्रा द्रव्यमान की एक ट्रॉली को चित्र 7.21 की भाँति एक स्प्रिंग से इतना सटाकर रखा जाता है कि स्प्रिंग दबी रहे| ट्रॉली को छोड़ने पर स्प्रिंग के धक्के से ट्रॉली 4 मी/से के वेग से चलना प्रारम्भ कर देती है|
(a ) दबी अवस्था में स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा कितनी थी?
(b ) यदि स्प्रिंग का बल नियतांक `10^5 `न्यटून/मीटर है, तो स्प्रिंग अपनी समान्य स्थिति तल आने में कितनी दुरी विस्थापित होगी ?

Explanation

प्रश्नानुसार, `m=10` किग्रा, `v=4` मी/से, `k=105` न्यूटन/मीटर |
(a) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत से,
दबी अवस्था में स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा `=` ट्रॉली की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)xx10xx(4)^(2)=80` जूल |
(b ) यदि स्प्रिंग का बल नियतांक K तथा सामान्य स्थिति से दबी अवस्था तक स्प्रिंग का विस्थापन x है, तो
स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा `=(1)/(2)Kx^(2)=80` जूल
`therefore" "(1)/(2)xx10^(5)xx x^(2)=80`
या `" "x^(2)=(2xx80)/(10^(5))=16xx10^(-4)`
या `" "x=4xx10^(-2)` मीटर (या 4 सेमी)|