चित्र 7.29 में प्रत्येक द्रव्यमान m के दो ब्लॉक A तथा B एक स्प्रिंग से जुड़े प्रदर्शित हैं जिन्हें एक घर्षण रहित मेज पर रखा गया है| द्रव्यमान m का एक अन्य ब्लॉक C , वेग v से गति करता हुआ ब्लॉक A से टकराता है| यदि स्प्रिंग का बल नियतांक K है तो गणना कीजिए :

(i ) ब्लॉक A तथा B के निकाय की स्थितिज ऊर्जा जबकि स्प्रिंग अधिकतम सम्पीडित है|
(ii ) स्प्रिंग का अधिकतम सम्पीडन |

Explanation

(i ) माना ब्लॉक C के ब्लॉक A से टकराने पर संयुक्त पिण्ड का वेग V हो जाता है तो
संवेग संरक्षण के सिद्धांत से, `" "mv=(m+m)V" या " V=(v)/(2)`
`therefore" "` A तथा B के निकया की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)(m+m)V^(2)=(1)/(2)xx2mxx((v)/(2))^(2)=(1)/(4)mv^(2)`
पिण्ड C की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)mv^(2)`
अतः `" "` टकराने पर गतिज ऊर्जा में कमी `=(1)/(2)mv^(2)-(1)/(4)mv^(2)=(1)/(4)mv^(2)`
यही ऊर्जा, स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित होगी|
(ii ) यदि स्प्रिंग का अधिकतम सम्पीडन x हो तो `(1)/(4)mv^(2)=(1)/(2)Kx^(2)" या "x=v sqrt((m)/(2K))`